Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 5, 6, 7 дает в остатке соответственно 1, 4, 3.

При делении на 5 в остатке 1 дают числа 6 11  16  21  26  31  36  41  46  51  56  61  66  71  76  81  86  91  96  101  106  111  116  121 126  131 136
при делении на 6 в остатке 4 дают числа  10  16  22  28  34  40  46  52  58  64  70  76  82  88  94  100  106  112  118  124  130  136
при делении на 7 в остатке 3 дают числа  10  17  24  31  38  45  52  59  66  73  80  87    94  101  108  115  122  129  136

136:5=27 (ост 1)
136:6=22(ост 4)
136:7=19 (ост 3)

ответ:число 136.