Kate110868
09.06.2023 13:43

Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
An125
07.07.2020 10:27

\displaystyle (5+y){\rm arctg}\, xdx-(1+x^2)\ln(y+5)dy

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int \dfrac{{\rm arctg}\, x\,\, dx}{1+x^2}=\int\dfrac{\ln(y+5)}{y+5}dy\\ \\ \int{\rm arctg}\, xd({\rm arctg}\,x)=\int\ln(y+5)d(\ln(y+5))\\ \\ \dfrac{{\rm arctg}^2x}{2}+C=\dfrac{\ln^2(y+5)}{2}

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота