Первый трактор за 5 ч работы вспахивает на 2 га - вопрос №269402752 от sofia308 01.12.2022 08:09

Question

Математика: Первый трактор за 5 ч работы вспахивает на 2 га меньше,чем второй трактор.если второй трактор вспахивает один гектар на 5 минут быстрее,чем первый, то первый трактор за 4 ч вспашет поле площадью: a) 9 га b) 12 га c) 11 га d) 8 га

sofia308 · Answer

Пусть x - скорость вспахивания первого трактора
y - второго

Тогда x*5 + 2 = y *5

$\frac{1}{x} - \frac{1}{12} = \frac{1}{y}$

Решая систему уравнений, получим квадратное:

$5y^{2} - 2y -24 = 0 \\ D = 484 \\ y_{1,2} = 2 \frac{2}{5} ; -2$

Отрицательный корень нас не интересует. Поэтому $y = 2 \frac{2}{5}$

Следовательно $x = 2 \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 2$

Нас интересует сколько га вспашет первый трактор за 4 часа:

x * 4 = 2 * 4 =8

ответ: D) 8 га.