logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Settiko
12.12.2020 13:01

Найти сумму в конечном виде: 1*(3^1) + 2* (3^2)+..+ n*(3^n)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
андрей100500ый
андрей100500ый
01.09.2022 23:20
Турнир по шахматам проходит по следующей системе: каждый из 17 учеников школы «Белая ладья» должен сыграть один раз с каждым из 20 учеников школы «Черный слон», т.е. всего должно...
serpgo
serpgo
28.05.2023 18:52
Школьник, по пути в школу, проехал 10 минут на автобусе со скоростью 40км/ч, еще двадцать минут ехал на велосипеде со скоростью 20км/ч. Оказалось уроки отменили, ему пришлось развернуться...
SCHOOL18STUDENT
SCHOOL18STUDENT
01.03.2021 18:46
Кымде бар? бар болса берындерш...
АгентК
АгентК
13.11.2021 04:32
Даны множества A, B, C и D. Найдите множество X....
daniilostroymov
daniilostroymov
10.08.2022 03:27
: две третих умножить на три пятых умножить на 10...
Ha4uk
Ha4uk
03.03.2023 06:15
Три 3D - принтери виготовляли деталі. Перший принтер виготовив 7/25 усіх деталей, другий — 0, 2 усіх деталей, а третій - решту 455 деталей. Скільки деталей було виготовлено трьома...
тай4
тай4
19.11.2021 07:56
Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңдер...
2K99
2K99
11.11.2022 22:57
5 ч 63 мин - 3 ч 88 мин= 8 кг 5г- 5 кг 355 г = 5м 123см=см568дм 4см=см3км 70дм=м с заданиями !...
efanovakatena
efanovakatena
29.06.2020 08:11
автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю 10 м за секунду а другий 15 визначити середню швидкість на всьому шляху...
Max010507
Max010507
04.02.2020 15:28
3. Даны функции: g(x) = х2 + 2х, f(x) = x — 3. Определите сложную функцию gf (x)). а) х2 + 4х – 3; b) х2 — 4х – 3; с) х2 – 4х + 3....
Ответ:
vadkirkov
07.07.2020 08:55
1*3^1+2*3^2+...n*3^n=\\\\
3(1+2*3+...n*3^{n-1})=\\\\

примем x=3  , заметим что 
x^n'=n*x^{n-1}\\
откуда 
3(x+x^2+x^3+x^4....x^n)=3*S_{geom}\\\\
S_{geom}=\frac{x(x^n-1)}{x-1}\\\\

надо найти производную и домножить на 3 это будет конечный вид суммы. 
S_{geom}'=\frac{x^n(nx-n-1)+1}{(x-1)^2}\\\\
S_{n}=1*3^1+2*3^2+...n*3^n=\frac{3*3^n(2n-1)+3}{4}\\\\

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота