Найдите все стороны четырехугольника,в который можно вписать окружность.если 3 его угла острые и равны a,b,c.cторона прилежащая к углам a и b равна x.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yuliyaduda11

15.03.2023 08:08

Текст:Задание №2 Запиши формулу движения вдогонку и реши задачу по рисунку. (2б)...

gukuwa09

20.07.2020 12:07

Реши задачу площядь лесной поляны составляет 48м2. Поляны занимают ягоды. Какую площядь лесной поляны занимают ягоды с решением ...

SamForDevil

19.12.2021 13:56

107-суретте қайсысы перпендикуляр болады...

Sergay121

04.04.2021 21:48

математика 3 задания 10-11 класс...

sooooooyeees

06.01.2022 07:15

Найдите число , 40% которого равны корню уравнения. 10(3у-2)-5(4у-11)=25+3(5у-2). Заранее благодарю...

14ксенечка15

18.04.2020 13:28

нужны краткие ответы Вопросы для подготовки к устному экзамену по математике за2019-2020 учебный год1. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Возведениекомплексного...

yulya158

13.05.2020 21:02

Найдите сумму следующих чисел :...

Louis12

13.05.2020 21:02

Найдите значение выражения: lg(10a), если lga=1. *...

дарханнысанов

04.05.2022 22:57

Знайти похідну функції y=ln (встепені 3) (4х-2)...

elenaagro79

27.10.2020 23:25

1)Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 25 см^2, а площадь ее боковой грани - 55 см^2, Найдите объем призмы. Распишите подробно 2)Образующая конуса равна...

Ответ:

matveykatvey13

01.10.2020 21:25

Если вам нужно выразить каждую сторону через A,B,C,x

, пришел к такому.
Пусть у нас имеется четырехугольник abcd

. Соответственные углы равны A,B,C

, следовательно четвертый тупой угол 360-A-B-D

.
По теореме о биссектрисе четырехугольника , утверждает что биссектрисы каждого угла пересекаются в центре вписанной окружности. Обозначим его

.
Пусть отрезки биссектрис равны из вершины A,B,C,D

соответственно
Q,W,Y,G

. Радиус вписанной окружности

.
Так как радиус перпендикулярен касательной , по теореме Пифагора выразим
каждый отрезок биссектрисы , используя то что углы будут равны $\frac{A}{2};\frac{B}{2};\frac{C}{2}; \ 180-\frac{A+B+C}{2}$
$\frac{r}{sin\frac{A}{2}}=Q\\\\
\frac{r}{sin\frac{B}{2}}=W\\\\
\frac{r}{sin\frac{C}{2}}=Y\\\\
\frac{r}{sin\frac{A+B+C}{2}}=G$
Пусть стороны равны a,b,c,x

Так как в четырехугольник можно вписать окружность
x+a=b+c

По свойству, отрезки биссектрис в четырехугольнике
$\frac{Q}{Y}=\frac{bx}{ac}\\\\
 \frac{G}{W}=\frac{ab}{cx}$
Из условия выше получаем
$\frac{sin\frac{B}{2}*sin\frac{A}{2}}{sin\frac{A+B+C}{2}sin\frac{C}{2}}*x=a\\\\
\frac{sin\frac{C}{2}*sin\frac{A+B+C}{2}}{sin\frac{A}{2}*sin\frac{B}{2}}*c=b\\\\
$
так как
$x+a=b+c\\\\
x+\frac{sin\frac{B}{2}*sin\frac{A}{2}}{sin\frac{A+B+C}{2}sin\frac{C}{2}}*x=\frac{sin\frac{C}{2}*sin\frac{A+B+C}{2}}{sin\frac{A}{2}*sin\frac{B}{2}}*c+c\\\\
c=\frac{x+\frac{sin\frac{B}{2}*sin\frac{A}{2}}{sin\frac{A+B+C}{2}sin\frac{C}{2}}*x}{{sin\frac{A+B+C}{2}}{sin\frac{A}{2}*sin\frac{B}{2}}+1}}$
его можно упростить , откуда можно выразить и остальные стороны

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку