Решить по статистике: в городе 500 000 жителей. по материалам учета городского населения было обследовано 50 000 жителей методом случайного бесповторного отбора. в результате обследования установлено, что в городе 15 % жителей старше 60 лет. с вероятностью 0,683 определите пределы, в которых находится доля жителей в городе в возрасте старше 60 лет.

Генеральная доля равна P ±Δ w . Выборочная доля равна w=15%. С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки для доли:
w(1 − w) ( n) 0,15 ⋅ 0,85
Δw = t = 0,048 ≈ 0,05 или 5%
Определим верхнюю границу генеральной доли: Рв = 0,15 + 0,05 = 0,20 (или 20 %). Определим нижнюю границу генеральной доли: Pв = 0,15 – 0,05 = 0,1 (или 10 %). 
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля жителей в возрасте старше 60 лет в городе находится в пределах 10 %  p 20 %.
В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность определения численности выборки, которая необходима для
обеспечения точности расчета генеральных средних. Предельная ошибка выборки и ее вероятность при этом являются заданными.