допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
Двузначные числа - это числа от 10 до 99
Из них делятся на два только чётные ( такие как 10, 12, 14, 16 и тд )
Будем решать методом подбора
Для начала возьмём самое меньшее число из тех что подходят по условию, это 10
Приписываем к нему справа его же ⇒ 1010
После делим его на 9 ⇒ 1010 : 9 = 112,2222222 ( не подходит )
Теперь так же продолжаем с другими числами, пока не получим ответ
12 ⇒ 1212 ⇒ 1212 : 9 = 134,6666667 ( не подходит )
14 ⇒ 1414 ⇒ 1414 : 9 ⇒ 157,1111111 ( не подходит )
16 ⇒ 1616 ⇒ 1616 : 9 ⇒ 179,55555561 ( не подходит )
18 ⇒ 1818 ⇒ 1818 : 9 ⇒ 202 ( подходит )
ответ: Двузначное число что записал ученик является 18
