ответ: 44688 : 6 = 7448
Делимость
Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Как работает сервис
Наши социальные сети
Признак делимости на 6, примеры, доказательство
Содержание:
Признак делимости на 6, примеры
Доказательство признака делимости на 6
Другие случаи делимости на 6
Данная статья раскрывает смысл признака делимости на 6
. Будет введена его формулировка с примерами решений. Ниже приведем доказательство признака делимости на
6
на примере некоторых выражений.
Признак делимости на 6, примеры
Формулировка признака делимости на 6
включает в себя признак делимости на 2
и на 3:
если число оканчивается на цифры 0,2,4,6,8, а сумма цифр делится без остатка на 3, значит, такое число делится на 6; при отсутствии хотя бы одного условия заданное число на 6 не поделится. Иначе говоря, число будет делиться на 6, когда оно поделится на 2 и на 3.
Применение признака делимости на 6 работает в 2
этапа:
проверка делимости на 2, то есть число должно оканчиваться на 2 для явной делимости на 2, при отсутствии цифр 0,2,4,6,8 в конце числа деление на 6 невозможно;
проверка делимости на 3, причем проверка производится при деления суммы цифр числа на 3
без остатка, что означает возможность делимости всего числа на 3; исходя из предыдущего пункта видно, что все число делится на 6, так как выполняются условия для деления на 3 и на 2.
Пример:
Проверить, может ли число 8813 делиться на 6?
Решение
Очевидно, что для ответа нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Так как 3
не делится на 2
, отсюда следует, что одно условие не выполняется. Получаем, что заданное число на 6
не поделится.
Пошаговое объяснение:
Р₁{1-й стрел. попал}=0,8 P₁'{1-й стрел. не попал}=1-0,8=0,2
P₂{2-й стрел. попал}-0,7 P₂'{2-й стрел. не попал}=1-0,7=0,3
P₃{3-й стрел. попал}=0,6 P₃'{3-й стрел. не попал}=1-0,6=0,4
1) 0 попаданий ( все три стрелка промахнулись, т.е. 1-й не попал и 2-й не попал и 3-й не попал)
вероятность=P₁'·P₂'·P₃'=0,2·0,3·0,4=0,024
2)1 попадание (1-й попал, а 2-й и 3-й нет или 2-й попал, а 1-й и 3-й нет или 3-й попал, а 1-й и 2-й нет)
вероятность=P₁·P₂'·P₃'+P₁'·P₂·P₃'+P₁'·P₂'·P₃=0,8·0,3·0,4+0,2·0,7·0,4+0,2·0,3·0,6=0,096+0,056+0,036=0,188
3)2 попадания (1-й и 2-й попали а 3-й нет или 1-й и 3-й попали а 2-й нет или 2-й и 3-й попали а 1-й нет)
вероятность=P₁·P₂·P₃'+P₁·P₂'·P₃+P₁'·P₂·P₃=0,8·0,7·0,4+0,8·0,3·0,6+0,2·0,7·0,6=0,224+0,144+0,084=0,452
4)3 попадания (все трое попали 1-й попал и 2-й попал и 3-й попал)
вероятность=P₁·P₂·P₃=0,8·0,7·0,6=0,336
число попаданий 0 1 2 3
вероятность 0,024 0,188 0,452 0,336
