Угол падения равен углу отражения.
Пошаговое объяснение:
Проще всего доказать геометрически. Эллипс -геометрическое место точек сумма расстояний от которых до фокусов А и В одинакова и равна Л. Пусть О точка касания прямой а=СД и эллипса. Отобразим А симметрично относительно а. Получим точку А1. Очевидно, А1В=Л.
Точно также отобразим В относительно СД. В1А=Л. Значит В1А и А1В пересекаются в точке О. Треугольники ВВ1О и А1АО -равнобедренные и СД - у них биссектриса. Углы А1ОА и В1ОВ равны как внртикальные.
Значит угол АОС=ВОД, как половины равных вертикальных углов.
Это и есть углы между касательной и фокальными радиусами.
Примечание: Если СД зеркало, а в А источник света , который после отражения попадет в В, то указанный факт означает закон оптики : угол падения равен углу отражения.
Меньше всех яблок у Маши, поэтому обозначим количество яблок у нее х шт. Тогда:
х яблок у Маши
х + 3 яблок у Вани
8 + (х + 3) яблок у Пети
В сумме количество яблок у всех троих - 41 шт.
Следовательно: х + х + 3 + 8 + (х + 3) = 41
3х + 14 = 41
3х = 41 - 14
х = 27 : 3
х = 9 (шт.) х + 3 = 12 (шт.) х + 11 = 20 (шт.)
ответ: у Маши - 9 яблок, у Вани - 12 яблок, у Пети - 20 яблок.
Решение без переменной:
Если бы у Вани и Пети было столько же яблок, сколько у Маши, то общее количество яблок было бы на 14 меньше:
3 + 3 + 8 = 14 (шт.) 41 - 14 = 27 (шт.)
Таким образом, у Маши яблок: 27 : 3 = 9 (шт.)
у Вани яблок: 9 + 3 = 12 (шт.)
у Пети яблок: 12 + 8 = 20 (шт.)
ответ: у Маши - 9 яблок, у Вани - 12 яблок, у Пети - 20 яблок.
