Решите систему уравнений: sin^2x+3/2(sinx)-1=0 - вопрос №260537423210420 от максим1720 07.03.2023 14:28

Question

Математика: Решите систему уравнений: sin^2x+3/2(sinx)-1=0 y+4cos^2x=0

максим1720 · Answer

sin^2x+3/2(sinx)-1=0 (1)
y+4cos^2x=0 (2)
(1)
пусть sinx=a, -1<=a<=1
a^2+1.5a-1-0
D=9/4+4=25/4=6.25
a=(-1.5-2.5)/2 =-2 - не удовл. условию -1<=a<=1
a=(-1.5+2.5)/2 =1/2
sin x = (-1)^n $\pi$ /3 + $\pi$ n, n принадлежит Z

(2)

y+4cos^2x=0
y=-4cos^2 x
y= -4cos^2 $\pi$ /3= -4*3/4=-3
y= -4cos^2 2 $\pi$ /3= -4*3/4=-3

ответ: ( $\pi$ /3 + 2 $\pi$ n, n принадлежит Z; -3) (2 $\pi$ /3 + 2 $\pi$ n, n принадлежит Z; -3)