Найдём АВ по теореме косинусов
ВС² = АВ² + АС² - 2 АВ · АС · cos ВАС
60 = АВ² + 60 - 2 АВ · 2√15 · 1/4
АВ² - АВ · √15 = 0
АВ = √15
∠ СВА = ∠ВАС как углы при основании равнобедренного ΔАВС
cos ∠CBA = cos ∠BAC = 1/4
sin ∠CBA = √( 1 - cos²∠CBA )= √ (1 - 1/16) = (√15)/4
AH = AB · sin ∠CBA = √15 · (√15)/4 = 15/4 =3,75
ответ: АН = 3,75
