С. р. по теме «дифференциальные уравнения первого порядка». вариант 24. №1, 2. найти общий интеграл дифференциального уравненияхас – уду = х” уу – хуѓds, y = +10+5. 3. найти решение коши: у = (х+1), уo) = 1/2. 4. найти общий интеграл дифференциального уравнениях+1sin y + y sin x+ — dx + x cos y — cos x + — jdy = 0.​

Пусть х км/ч - скорость автомобилиста, у км/ч - скорость мотоциклиста.
Т к мотоциклист проезжает за 3 ч. такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 4ч., то  4х=3у. Отсюда у=4/3 х - скорость мотоциклиста.
Пусть S  километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист, тогда мотоциклист проедет 12+S км
Т к они выехали одновременно в одном направлении  и мотоциклист догоняет автомобилиста, то до места встречи они проедут за одно и то же время
 км
36 километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист.

Дано:                                          Решение:
АВСД-прямоугольник          1) ΔВАК-равнобедренный,т.к ∠АВК=∠АКВ=45°
ВК-биссектриса ∠В                АВ=АК=8 
АВ=8                                  2) ВК=√АВ²+АК²=√8²+8²=√128=8√2
АМ-медиана ΔАВК             3) Рассмотрим ΔАМВ - прямоугольный,т.к 
Найти :  АМ=?                        АМ-медиана, а в прямоуг. треуг.является и                                                 высотой
                                         4) По т. Пифагора: АМ=√АВ²-МВ²  МВ=1/2 ВК
                                             МВ=8√2:2=4√2, АМ=√64-32=√32=4√2
                                          ответ:4√2