ответ: 50
Пошаговое объяснение:
1 вариант.
Раскрываем скобки.
Более простой пример:
9 - (7 - (5 - (3 - 1))) = 9 - 7 + (5 - (3 - 1)) = 9 - 7 + 5 - (3 - 1) = 9 - 7 + 5 - 3 + 1
При раскрытии внешних скобок будут меняться знаки слагаемых внутри них. Продолжая этот процесс до последней скобки, получится пример с чередованием знаков.
В нашем случае получится:
99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 =
= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)
Значение каждой маленькой скобки равно 2.
Всего нечётных чисел в данном примере 100 : 2 = 50, где 100 -- это количество чисел от 1 до 100. Тогда всего скобок 50 : 2 = 25 (в каждой скобке по два числа, значит их в 2 раза меньше, чем слагаемых)
Таким образом получаем:
(99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 2 * 25 = 50
2 вариант.
Рассмотрим самые внутренние скобки:
... - (9 - (7 - (5 - (3 - 1)))...)
Будем последовательно их вычислять:
1) 3 - 1 = 2
2) 5 - 2 = 3 (сразу подставляю значение скобки (3-1))
3) 7 - 3 = 4
4) 9 - 4 = 5
...
Обращаем внимание, что каждый следующий результат больше на 1, чем предыдущий. Всего таких действий будет 49 (количество слагаемых в примере без одного, так как для первого действия используется сразу два числа из примера).
Отмечаем, что номер дейтсвия на единицу меньше, чем его результат, значит
...
49) 99 - * = 49 + 1 = 50
Пошаговое объяснение:
x^2 + x - 3 = 0
Оценим приблизительные корни:
y(x) = x^2 + x - 3
y(-3) = 9 - 3 - 3 = 3 > 0
y(-2) = 4 - 2 - 3 = -1 < 0
x1 ∈ (-3; -2)
y(-1) = 1 - 1 - 3 = -3 < 0
y(0) = -3 < 0
y(1) = 1 + 1 - 3 = -1 < 0
y(2) = 4 + 2 - 3 = 3 > 0
x2 ∈ (1; 2)
Итак, мы выяснили, что у этого уравнения два корня:
x1 ∈ (-3; -2); x2 ∈ (1; 2)
Дальше мы уточняем корни, деля промежуток пополам.
y(x) = x^2 + x - 3
1) x1 ∈ (-3; -2)
x = (-3 - 2)/2 = -5/2 = -2,5
y(-2,5) = (-2,5)^2 - 2,5 - 3 = 6,25 - 5,5 = 0,75 > 0
x1 ∈ (-2,5; -2)
x = (-2,5 - 2)/2 = -4,5/2 = -2,25
y(-2,25) = (-2,25)^2 - 2,25 - 3 = 5,0625 - 5,25 = -0,1875 < 0
x1 ∈ (-2,5; -2,25)
x = (-2,5 - 2,25)/2 = -4,75/2 = -2,375
y(-2,375) = (-2,375)^2 - 2,375 - 3 ≈ 5,64 - 5,375 = 0,265 > 0
x1 ∈ (-2,375; -2,25)
x = (-2,375 - 2,25)/2 = -2,3125
y(-2,3125) = (-2,3125)^2 - 2,3125 - 3 ≈ 5,347 - 5,3125 ≈ 0,035 ≈ 0
x1 ≈ -2,3125
2) x2 ∈ (1; 2)
x = (1 + 2)/2 = 3/2 = 1,5
y(1,5) = (1,5)^2 + 1,5 - 3 = 2,25 - 1,5 = 0,75 > 0
x2 ∈ (1; 1,5)
x = (1 + 1,5)/2 = 2,5/2 = 1,25
y(1,25) = (1,25)^2 + 1,25 - 3 = 1,5625 - 1,75 = -0,1875 < 0
x2 ∈ (1,25; 1,5)
x = (1,25 + 1,5)/2 = 2,75/2 = 1,375
y(1,375) = (1,375)^2 + 1,375 - 3 ≈ 1,89 - 1,625 = 0,265 > 0
x2 ∈ (1,25; 1,375)
x = (1,25 + 1,375)/2 = 2,625/2 = 1,3125
y(1,3125) = (1,3125)^2 + 1,3125 - 3 ≈ 1,7226 - 1,6875 ≈ 0,035 ≈ 0
x2 ≈ 1,3125
