Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить симметрическое уравнение x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ROMMIT2

25.05.2023 10:46

Математикадан тжб ға көмектесіп жеберсіздерме тез арада керек болып тұр...

PoliLan

20.08.2022 17:31

Решите уравнение и выполните проверку:3(х+4) – 13=8...

nikitashvecov9p0avjh

20.08.2022 17:31

для спортивнрй команды купили 133 майки и 171 футболки Найдите возможное наибольшре число спортсменов в команде если треьуется чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор...

yuliav1801

05.08.2022 13:18

1) При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего (наибольшего)значения?2) Определив закономерность функциональ-ной зависисмости, найдите f(-2) и f (3)....

masha007009

24.01.2022 09:13

Диаметр окружности равен 8 см (π≈3).Запишите формулы и найдите a) радиус окружностиb) длину окружности.с) площадь круга....

yamoskit00

02.02.2020 00:44

2. Расстояние между двумя городами 150 км, а на карте – 3 см. Найдите масштаб карты....

Елька165

02.02.2020 00:44

В арифметической прогрессии (аn), а1 = 10, а11 = 40. Найдите а8...

brukaya

23.02.2020 18:10

подарки упакованные в коробки размером 20 x 25 x 15 см каждый подарок перевязывали лентой как показано на рисунке сколько сантиметров ленты понадобится чтобы перевязать коробку...

madeintower

24.08.2022 13:54

2. Покажите, как разрезать изображённую фигуру на пять одинаковых частей. (Части называются одинаковыми, если их можно совместить, наложив однуна другую; возможно, для этого...

MariyaMirnaya

14.06.2020 00:02

(желательно ответ в виде сриншота)...

Ответ:

tata20082

05.07.2020 16:55

x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0

легко проверить, х=0 не является корнем этого уравнения, поэтому можно разделить на х² обе части уравнения
$x^2-7x+14- \frac{7}{x}+ \frac{1}{x^2} =0$
перегруппируем чуть-чуть полученное уравнение
$x^2+ \frac{1}{x^2}-7x- \frac{7}{x}+14=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}-7(x+ \frac{1}{x} )+14=0$
проведем замену переменных
$(x+ \frac{1}{x})=y$ ⇒ $(x+ \frac{1}{x})^2=y^2$ ⇒ $x^2+ \frac{1}{x^2}=y^2-2$
y^2-2-7y+14=0

y^2-2-7y+14=0

y^2-7y+12=0

как видим решение возвратного уравнения четвертой степени сводится к решению квадратного уравнения
D=1

D=1

y_1=3

y_2=4

подставляем полученные значения
$x+ \frac{1}{x}=3$
x^2+1=3x

x^2+1=3x

x^2-3x+1=0

D=5

x_1=0.38197

x_2=2.6180

$x+ \frac{1}{x}=4$
x^2+1=4x

x^2+1=4x

x^2-4x+1=0

D=12

x_3=0.2679

x_4=3.7320

вот и все что можно тут сказать... :)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку