«Сижу в кабине и не верю, что жив. Потрогал голову — на месте. Пошевелил руками, потом ногами — двигаются. Надо выбираться. Подтягиваюсь — нестерпимая боль в позвоночнике. Кое-как выкарабкиваюсь. Сел у самолёта и начал размышлять. Искать меня не будут. У конголезцев даже поисковой службы нет. Надо выбираться самому. Приказал себе не паниковать. Подумал: «Умирать не хочется. Я должен выжить!» Вспоминаю уроки выживания: без воды в жарких районах 3—5 дней, без пищи — до 10. Вот и топай к воде. Посмотрел на часы — 13.00. Со времени взлёта часа. Первую сопку по пути к реке перевалил без проблем. Вторую — тяжелее. На третьей — спёкся. Дыхания не хватает, сердце молотит. Стоп, думаю, а почему местные жители всегда ходят медленно? Раньше это даже раздражало, а тут понял: привычные к жаре, они берегут силы. Чего ж ты их тратишь? Пошёл медленнее. Очередная сопка, губы пересохли, язык как рашпиль. А тут и солнце к закату. Шестой час. На экваторе ночь наступает обвалом. Надо приготовиться. На горушке нашёл дерево, чтобы спиной прислониться, примял траву, запомнил, с какой стороны солнце село, и приготовился отдохнуть. Не тут-то было. Прислониться к дереву не могу: спина болит, на жёсткой траве саванны и того хуже. Наступила ночь. Взошла луна. Она там огромная. Как-то веселее стало. Всё не в темноте. Час проходит, второй, и вдруг чувствую: роса. Но как её собрать? В ладонь? Пока до рта донесёшь, её и след пропал. Пытаюсь собрать капли росы платком — не получается. Листочки у травы узенькие, да и роса не обильная. При собирать капли на два вытянутых пальца. И пока более-менее язык намочил, наступило утро.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
