Из города а в город в одновременно выехали два - вопрос №2516830 от Михаилович223 08.10.2022 12:36

Question

Математика: Из города а в город в одновременно выехали два автомобилиста.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину со скоростью 33 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью на 22 км/ч большей скорости первого.в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилистом.найдите скорость первогоавтомобилиста.ответ дайте в км/ч.

Михаилович223 · Answer

Пусть х - скорость первого автомобилиста.Расстояние примем за 1, тогда на первой половине дороги скорость второго была 33 км/ч, а на второй х+22 км/ч. Так, как время в пути у обоих автомобилистов одинаковое то составим уравнение

$\frac{ \frac{1}{2} }{x+22}+ \frac{ \frac{1}{2} }{33} = \frac{1}{x} \\ 
27,5x+ \frac{1}{2}x+11x=33x+726 \\ 
 x^{2} -11x-1452=0 \\ 
D0 \\ 
 x_{1} = \frac{11+ \sqrt{5929} }{2}= 44 \\ 
 x_{2} = \frac{11- \sqrt{5929} }{2} =-33 \\ 
$

Скорость не отрицательная величина, поэтому скорость первого автомобилиста равна 44 км/ч

ответ: 44 км/ч