а) {±sqrt(3)}
б) sqrt(3)
Пошаговое объяснение:
а) 2+log2(x^2+8)=logsqrt(2)(sqrt(4x^4+8))
2+log2(x^2+8)=2+0,5*log2(4x^4+8)
2+log2(x^2+8)=log2(4x^4+8)
2+log2(x^2+8)=log2(4(x^4+2))
2+log2(x^2+8)=log2(4)+log2(x^4+2)
2+log2(x^2+8)=2+log2(x^4+2)
log2(x^2+8)=log2(x^4+8)
x^2+8=x^4+2 ОДЗ: x^2+8>0
x^4-x^2-6=0 x^4+2>0
Пусть x^2=a. Тогда a^2-a-6=0 x∈R
a=3,a=-2
x^2=3, x^2=-a
x=±sqrt(3), x∈∅
ответ: {±sqrt(3)}
б) -sqrt(3) сразу не подходит. Теперь просто надо проверить sqrt(3) на принадлежность этому промежутку. sqrt(3)<sqrt(4), т.е. sqrt(3)<2, но при этом sqrt(3)>sqrt(1), т.е. sqrt(3)>1, значит sqrt(3) подходит
