2) докажите, что разность 4343 – 1717 делится на 10 без остатка.

Думаю, тут разность 43*43-17*17, да? Если так, то легко. Число 43*43 заканчивается на 9. 17*17 - тоже. Значит, при вычитании на конце получится ноль, т.е. число 43*43 - 17*17 без остатка делится на десять. Если тут возведение в степень, т.е. 43^43-17^17, то тоже несложно. Рассмотрим, на какие цифры оканчивается число 3 при возведении в степень. В первую - 3, во вторую - 9, в третью - 7, в четвёртую - 1, в пятую три и т.д. То есть, "цикл" состоит из четырёх цифр. 43 даёт остаток три при делении на 4, т.е. 43^43 оканчивается на 7. Дальше делаем тоже самое с числом 7. В первой степени оканчивается на 7, во второй - на 9, в третьей - на три, в четвёртой - на один, в пятой опять на семь и т.д. Тут тоже "цикл" состоит из четырёх цифр, значит 17^17 оканчивается на 7. Значит, 43^43-17^17 оканчивается на ноль, то есть делится на 10 без остатка.