Бригада робітників планувала за деякий час змонтувати - вопрос №25089211600 от Памагити1111111 03.10.2022 12:58

Question

Математика: Бригада робітників планувала за деякий час змонтувати 1600нових місць для глядачів. але завдання було виконано на 3 дніраніше строку, оскільки щодня монтувалося на 120 місць більше, ніж було заплановано. скільки місць монтувала бригада щодня?

Памагити1111111 · Answer

Должны были монтировать x мест ежедневно. Тогда закончили бы работы через $\frac{1600}x$ дней. Однако, они стали монтировать по (x+120) мест и завершили работы через $\frac{1600}{x+120}$ дней, что на 3 дня меньше, то есть
$\frac{1600}x-\frac{1600}{x+120}=3\\\frac{1600x+192000-1600x}{x^2+120x}=3\\3x^2+360x=192000\\3x^2+360x-192000=0\;\;\;\div3\\x^2+120x-64000=0\\D=14400+4\cdot64000=270400=520^2\\x_{1,2}=\frac{-120\pm520}{2}\\x_1=200\\x_2=-320\;-\;HE\;nogx.$
Изначально должны были монтировать 200 мест ежедневно, монтировали 200+120 = 320 мест.