Доказать. а)10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно - вопрос №25011221062048412518437 от buster43 25.02.2020 03:40

Question

Математика: Доказать. а)10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37 ^ означает степень

buster43 · Answer

10^6 - (2·10)^4 = 10^6 - 16·10^4= 10^4(10² - 16)=10^4·84, очевидно, что произведение делится на 84
12^5 - 18^4 = (2²·3)^5 - (2·3²)^4 = 2^10·3^5 - 2^4·3^8 = 2^4·3^5 (2^6 - 3³) = 2^4·3^5(64-27), в скобках 37, значит кратно 37!)))