Решить уравнение корень(|x^2 - 12x+34|-1) = |x-6|-1 в ответе указать сумму корней

Рассматривай два случая, когда под модулем отрицательное выражение и когда положительно: 
1случай, когда х больше или равен нулю: 
x2+34=12x+x-6 
2 случай, когда х меньше нуля: 
x2+34=12x-x+6 
Потом приравнивай к нулю и решай по дискриминанту. 
1 случай: 
x2+34=12x+x-6 
x2+34-13х+6=0 
x2-13Х+40=0 
Д = 169 - 160 = 9 
х1,х2 = 13 плюс минус 3,все это деленное на 9 
х1 = 8 
х2 = 5 
2 случай рассматривай сам на примере 1, лезб в учебнике, т. к дискриминанты везде встречаются, потом поплывешь эту тему надо знать, лезь в учебник =]