Определить, кратна ли сумма кубов трех последовательных целых чисел числу 9? ответ обосновать.

Возьмем к примеру 1, 2 и 3 - три последовательных числа.
Возведем каждый из них в куб, а после сложим все кубы:

1³ + 2³ + 3³
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
Из этого следует, что:
1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36
А 36 кратно 9, как и 3.

Для проверки:

4³ + 5³ + 6³ = 64 + 125 + 216 = 405,
а 405 так же кратно 9, как и 3.

Думаю так.