Человек прикинул в уме, что он может выложить пол в комнате, имеющей квадратную форму, квадратной плиткой, и что ему не понадобится ни одну из них разрезать. сначала он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 56 плиток. сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол?

По краям 56 плиток. 4 угловых плитки относятся сразу к двум сторонам. То есть между угловыми плитками лежат 56-4 = 52 плитки. Значит, на одну сторону приходится 52:4 = 13 плиток, плюс две угловых, итого 13+2 = 15 плиток на сторону. Всего потребуется 15*15 = 225 плиток. (см. рис.)

56 : 4 = 14 плиток составляет одна сторона
14 * 14 = 196 плиток необходимо на весь пол