Докажите, что среди чисел 3x – 2y – z, 3y – 2z – x, 3z – 2x – y найдется хотя бы одно неотрицательное.

Предположим что все эти числа отрицательные тогда сложим все эти числа и тогда получим 3(x+y+z)-2(у+z+x)-(z+x+y)=0 но тк все числа отрицательные то их сумма не может быть равна нулю мы пришли к противоречию значит хотя бы 1 число неотрицательное