Убабушки 10 внуков , все ее внуки разного возроста - вопрос №247394610 от Juylia555 07.01.2023 16:40

Question

Математика: Убабушки 10 внуков , все ее внуки разного возроста , ира - самая старшая . если додать года всех внуков , получим 180 . сколько меньше всего годов ире. если можно то и решение . варианты ответов : а : 19 , б : 20 , в: 21 , г : 22 , д: 23

Juylia555 · Answer

У внуков разное число лет, нужно чтоб в условиях задачи Ире было как можно меньше лет
1+2+3+...10=10*11:2=55 - сумма всех возрастов меньше 180
$a_1<a_2<a_3<....<a_{10}$
$a_1+a_2+...a_{10}=180$
$10a_1<180<10a_{10}$
$a_1<18<a_{10}$
получается возраст Иры должен быть не меньше 19
но даже 10+...+19=(10+19):2*10=145 <180
11+...+20=(11+20):2*10=155<180
13+..+22=(13+22):2*10=175<180
14+15+16+...+23=(14+23):2*10=185
значит нам подойдет
напр.
9+15+16+17+18+19+20+21+22+23=180
Ире 23 года