Ник вписал числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 в клетку 3*3. 4 из этих чисел видны 1 _ 2 _ _ _ 4 _ 3 ник заметил что 5 вписано такую клетку что сумма чисел в клетках имеющих с ней общую сторону равна 13. кроме того таким же свойством обладает клетка с числом 6. какое число вписано в центр?

Извини.
5 стоит рядом с 1 и 2. получаем : 5+2+1=8. 13-8=5. значит в центр нужно ставить 5. а она уже занята.
2-ой случай
1  -  2
5  -  -
4  -  -
5+4+1=10. 13-10=3. 3 уже занята.

аналогично, если 5 снизу, то сумма = 12. 13-12=1. 1 уже занята.
если 5 справа 13-10=3. 3 занята.
если 5 по центру, получаем 5+6+7+8+9 не равно 13. перебор.
=> задача не имеет решения