Kotenok052000
20.05.2021 19:19

Найти интеграл , используя метод разложения знак интеграла dx/(x^2-6) заранее !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
лена1278
01.10.2020 18:29
\int {\frac{dx}{x^2-6}}=\int {\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}}\, dx

\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}=\frac{A}{x-\sqrt{6}}+\frac{B}{x+\sqrt{6}}.
Нужно найти A и B.

\frac{A}{x-\sqrt{6}}+\frac{B}{x+\sqrt{6}}=\frac{(A+B)x+\sqrt{6}(A-B)}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}=\frac{1}{(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})}

(A+B)x+\sqrt{6}(A-B)=1

блин меня в сон клонит. положи A=-B, чтоб исчезли челн с иксом, потом короче подставляешь найденные A и B в сумму двух дробей, а там интеграл от простой дроби равен натуральному логари..

zzz
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота