Периметр прямоугольника равен 28 см, а площади квадратов,построенных на смежных его сторонах,вместе составляют 116 см² найдите стороны прямоугольника.

Пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. Площадь одного квадрата будет а2, а другого в2, их сумма а2+в2=116.
Получаем систему уравнений:а+в=14, а2+в2=116.
а2+(14-а)2=116
2а2-28а+80=0
а2-14а+40=0
Д=196-160=36
а1=(14+6)/2=10,а2=(14-6)/2=4
Тогда,в1=14-10=4,в2=14-4=10
ответ:4 и 10 см
(В случиях а2 или в1, в2 означает маленькая цифра и еще(14-а)2, 2 это тоже маленькая цифра)
Удачи :) Сделай лучшим

Можно решить методом подбора
Р=2*(а+b)
а+b=14 (половина периметра)
возьмем ширину за 4 см и длина за 10 см
10+4=14

S1=10*10=100
S2=4*4=16
Sобщ.=100+16=116 см2

ответ: 4 см и 10 см