Пошаговое объяснение:
переводим чистую дробь
период записываем в числитель, а в знаменатель столько цифр 9, сколько цифр в периоде.
период у нас 5
цифр в периоде 1
итого получим 0,(5) = 5/9
для смешанных дробей
числитель это разность числа записанного после запятой ( включая период) и числа между запятой и периодом.
у нас число после запятой 69
число между запятой и периодом 6
числитель будет 69-6=63
теперь знаменатель
количество знаков в знаменателе равно количеству знаков после запятой, включая в период, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом.
у нас количество цифр в периоде 1
количество цифр между запятой и периодом 1
значит будет знаменатель 90
итак число
4,6(9) = 4 63/90
Найдем значение выражения по действиям:
а) (5/8 - 2/5) + 3/20;
1) 5/8 - 2/5 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 40) = 25/40 - 16/40 = 9/40;
2) 9/40 + 3/20 = 9/40 + 6/40 = 15/40 = (сократим обыкновенную дробь на 5) = 3/8.
Значение выражения (5/8 - 2/5) + 3/20 = 3/8;
б) 1/8 + (5/9 - 1/4);
1) 5/9 - 1/4 = (приведем обыкновенные дроби к знаменателю 36) =20/36 - 9/36 = 11/36;
2) 1/8 + 11/36 = 64/72 + 22/72 = 86/72 = (сократим обыкновенную дробь на 2) = 43/36 = 1 7/36.
Значение выражения 1/8 + (5/9 - 1/4) = 1 7/36.
Пошаговое объяснение:
