yuakomlev
25.11.2020 01:06

Если х> 0, y> 0,то x^2-2xy+2y^2-2x+3> 0 доказать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kif1305
03.07.2020 15:14
x^2-2xy+2y^2-2x+30
перепишем в виде
x^2+y^2+1-2xy-2x+2y+y^2-2y+1+10
используя формулы квадрата двучлена и квадрата тричлена
(x-y-1)^2+(x-y)^2+10 (*)
квадрат любого выражения неотрицателен
сумма неотрицательно и положительного неотрицательное выражение, поэтому
(*) верно, а значит верно и равносильное ему исходное неравенство.
Доказано
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота