По трассе навстречу ехали мотоцикл и автомобиль. когда они встретились, автомобиль продолжил движение ещё полчаса, а затем развернулся и поехал обратно за мотоциклом. через какое время автомобиль догонит мотоцикл?

Пусть х км/ч -скорость авто
у км/ч - скорость мотоцикла
(х+у) км/ч - скорость сближения (скорость отдаления друг от друга от места встречи)
(х+у) * 0,5 (км) - расстояние между авто и мотоциклом через 0,5 ч после встречи
t=S:V
t= (х+у) * 0,5 / ( х+у)
t=0,5 (час)
ответ: через 0,5 час автомобиль догонит мотоцикл