Докажите, что у равностороннего треугольника три оси симметрии и все они пересекаются в одной точке.

У равностороннего три оси симметрии, нарисуй его. 
рисуешь одну сторону, проводишь к ней серединный перпендикуляр, соединяешь концы первой стороны с этим перпендикуляром отрезками, длины которых равны длине первой стороны 
для построения серединного перпендикуляра к отрезку (стороне) рисуешь две окружности одинакового радиуса с центрами в концах отрезка так, чтобы они пересеклись и потом проводишь прямую через точки пересечения окружностей, эта прямая будет перпендикулярна отрезку и пересечет его ровно по середине