Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите НОК (наименьшее общее кратное) чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите НОК этих чисел. Сделайте вывод.
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме ±1.
54 = 2 • 3 • 3 • 3
65 = 5 • 13
Общих множителей нет.
Вывод: 54 и 65 - взаимно простые числа.
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению этих чисел.
НОК (54, 65) = 54 • 65 = 3510
Запишем два другим взаимно простых числа:
14 = 2 • 7
25 = 5 • 5
Общих множителей нет.
Вывод: 14 и 25 - взаимно простые числа.
НОК (14, 25) = 14 • 25 = 350
