Марцис доходит до озера за 20 минут, а его старший - вопрос №23709402015 от СлаваБорисов123 04.11.2021 01:11

Question

Математика: Марцис доходит до озера за 20 минут, а его старший брат угис - за 15 минут. сегодня марцис вышел из дома на 3 минуты раньше, чем угис: 1) какую чать пути уже пройдет марцис, когда из дома выйдет угис; 2) на какую часть пути угис приблизится к марцису за минуту; 3) через сколько минут угис догонит марциса; 4) какая часть пути будет пройдена к моменту встречи братьев?

СлаваБорисов123 · Answer

Пусть х - путь до озера,
20 мин = 1/3 часа
15 мин = 1/4 часа
3 мин = 1/20 часа
1 мин = 1/60 часа

тогда $\frac{x}{ \frac{1}{3} } =3x$ - скорость Марциса

$\frac{x}{ \frac{1}{4} } =4x$ - скорость угиса

1) за 3 мин марцис $S=vt=3x* \frac{1}{20} = \frac{3}{20} x$

2) т.к. идут в одну сторону, то их скорость сближения высчитывается по разности скоростей. Скорость сближения = 4х-3х=х, за 1 минуту он приблизится на $x* \frac{1}{60} = \frac{x}{60}$

3) $\frac{ \frac{3}{20} x}{x} = \frac{3x}{20*x} = \frac{3}{20} = \frac{9}{60}$ часа = 9 мин

4) Марцис шел 3 мин без брата, и за 9 мин брат его догнал, т.е. суммарно он шел 12 минут = 1/5 часа. $S=vt=3x* \frac{1}{5} = \frac{3}{5}x$

Они пройдут $\frac{3}{5} x$