Впервый день отрезали от куска ткани 31 метра, а во второй 28 метров. какова длина куска ,если осталось 29 м ткани

ответ:  Остаток  =  13 575.

Пошаговое объяснение:

Дано:  Доход  в марте   ---  400 000,

что составляет 8/9 февраля (предыдущего) месяца.

5/8 этой суммы идет на зар. плату

1/10 остатка на  налоги.

4/75 нового остатка   --  на  ком. услуги.

Ск. осталось у фирмы после всех выплат?

8/9 от  х равен 400 000.

8/9х=400 000.

х=400 000*9/8= 450 000  --  доход  за февраль.

Вся сумма равна  400 000+450 000=850 000  --  доход за 2 месяца.

Найдем 5/8 от 850 000

850 000 * 5/8 = 531 250 - выплата зар. платы.

Остаток  850 000-531 250=318 750.

1/10 остатка   ---   318 750  *  1/10=31 875  --  оплата налогов.

Новый остаток  --  318 750 - 31 875 =286  875.

4/75 от 286 875   ---   286 875 * 4/75 = 15  300 - оплата ком услуг.

286 875 - 15 300 =  13 575 остаток за два месяца после всех выплат.

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3