1. расстояние между точками в пересекающихся плоскостях ab= √h²+ a²+ b²-2ab cos¬ 2. расстояние от точки до прямой пересечения плоскостей d=√h²+ a²+ b²-2ab cos¬ / sin доказать/вывести эти две формулы. (10 класс , профильный уровень)

1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.

x+y = 7

В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.

3x+5y = 31

Составим и решим систему уравнений:

.

ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.

2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.

x+y км/ч скорость катера по течению

x-y км/ч скорость катера против течения

По течению 84 км проплыл за 3 часа:

(x+y)·3 = 84

Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:

(x-y)·3.5 = 84

Составим и решим систему уравнений:

ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.

Почвенный покров – важнейшее природное образование. Его роль в жизниобщества определяется тем, что почва представляет собой источникпродовольствия, обеспечивающий 95-97 % продовольственных ресурсов длянаселения планеты.    Продуктивность наземных экосистем зависит от теплового и водногобалансов земной поверхности, которые определяют многообразие форм обменаэнергией и веществом в пределах географической оболочки планеты.    Площади земельных ресурсов мира составляет 129 млн. км2, или 86,5%площади суши. Под пашней и многолетними насаждениями в угодий занято около 15 млн. км2 (10% суши), подсенокосами и пастбищами – 37,4 млн. км2 (25%). Общая площадьпахотнопригодных земель оценивается различными исследователями по-разному:от 25 до 32 млн. км2.      Земельные ресурсы планеты позволяют обеспечивать продуктами питаниябольше населения, чем имеется в настоящее время. Вместе с тем, в связи сростом населения, особенно в развивающихся странах, деградацией почвенногопокрова, загрязнения, эрозии  и т.д.; а также вследствие отвода земель  подзастройку городов, поселков и промышленных предприятий количество пашни надушу населения резко сокращается.    Воздействие человека на почву – составная часть общего влияниячеловеческого общества на земную кору и ее верхний слой, на природу вцелом, особенно возросшее в век научно-технической революции. При этом нетолько усиливается взаимодействие человека с землей, но и меняются основныечерты взаимодействия. Проблема «почва – человек» осложняется урбанизацией,все большим использованием земель, их ресурсов для индустриального ижилищного строительства, ростом потребностей в продуктах питания. По волечеловека изменяется характер почвы, меняются факторы почвообразования –рельеф, микроклимат, появляются новые реки и т.д.  Под влияниемпромышленных и сельскохозяйственных загрязнений изменяются свойства почвы ипочвообразовательные процессы, потенциальное плодородие, снижаетсятехнологическая и питательная ценность сельскохозяйственной продукции ит.д. Загрязнение природной среды – сложный процесс, связанный сдеятельностью человека. Автор фундаментальной сводки по экологии Ю. Одум указывает, что «загрязнение – это природные ресурсы, оказавшиеся нена своем месте», ибо они чужды природным экосистемам и, накапливаясь в них,нарушают процессы круговорота вещества и энергии, снижают ихпродуктивность, влияют на здоровье людей.    В книге Франсуа Рамада (1981) «Основы прикладной экологии» приводитсятакое определение загрязнения: «Загрязнение есть неблагоприятное изменениеокружающей среды; которое целиком или частично является результатомчеловеческой деятельности, прямо или косвенно меняет распределениеприходящей энергии, уровни радиации, физико-химические свойства окружающейсреды и условия существования живых существ. Эти изменения могут влиять начеловека прямо или через сельскохозяйственные ресурсы, через воду илидругие биологические продукты (вещества). Они также могут воздействовать начеловека, ухудшая физические свойства предметов, находящихся в егособственности, условия отдыха на природе и обезображивая ее саму»    Загрязнителем может быть любой физический агент, химическое вещество ибиологический вид, попадающие в окружающую среду или возникающие в ней вколичествах, выходящих в рамки своей обычной концентрации, предельныхколичествах, предельных естественных колебаний или среднего природного фонав рассматриваемое время.    Основным показателем, характеризующим воздействие загрязняющих веществна окружающую природную среду, являются предельно допустимая концентрация(ПДК). С позиции экологии предельно допустимые концентрации конкретноговещества представляют собой верхние пределы лимитирующих факторов среды (вчастности, химических соединений), при которых их содержание не выходит задопустимые границы экологической ниши человека.    В соответствии со степенью устойчивости против загрязняющих веществвыделяются почвы:       1. очень устойчивые;       2. устойчивые;       3. среднеустойчивые;       4. малоустойчивые;       5. очень мало устойчивые.