Внекотором поселке 1000 жителей. ежедневно каждый из них делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. известно, что любая новость становится известной всем жителям поселка. докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если одновременно всем им сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям поселка.

Т.к из 1000 жителей 90 сообщили новость осталось 910 жителей которым осталось сообщить.
1000-90=910.
Если один житель поселка делится одной вчерашней новостью и десятью новыми (за десять дней), то один житель сообщает 11 новостей за 10 дней. 90 жителей 990 новостей.
11×90=990.