Координаты вершин треугольник a(-1; 1), b(1; -1), c(0; 0). треугольник abc в гомотетии с центром a и k=-2 отображается в треугольник a1b1c1. вычислите координаты точек a1, b1, c1 и вычислите площадь полученного треугольника.

ответ:

пошаговое объяснение:

в треугольнике авс отметим высоту сн

ав=2

сн=1

площадь   треугольника

sabc=ав*сн/2=2*1/2=1 кв.ед.

при гомотетии треугольник авс отображается в подобный ему треугольник а1в1с1 (точка а отображается сама в себя)

отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (гомотетии)

sа1в1с1=k²*sabc=(-2)²*1=4*14 кв.ед.