Слово из букв о т е и ь л в д заранее !

1.правую часть уравнения - разность синусов по формуле преобразовать в произведение.
2. полученное выражение =0
3. общий множитель -    cos4x вынести за скобки. 
4. произведение =0, если хотя бы один из множителей =0
5. решить 2 простейших тригонометрических уравнения.
6. ответ
решение по плану: 
sin7x-sinx=2*[sin(7x-x)/2] * [cos(x-7x)/2 ] =2*sin3x*cos4x
2sin3x*cos4x=√2cos4x, 2sin3x*cos4x-√2cos4x=0
cos4x*(2sin3x-√2)=0
cos4x =0       или       2sin3x-√2=0
1. 4х=πn, n∈Z,    x=πn, n∈Z                    
2.   2sin3x-√2=0, sin3x=√2/2
 3x=(-1)^n * arcsin (√2/2)+πn, n∈Z 
3x=(-1)^n * (π/4)+πn, n∈Z, 3=(-1)^n *( π/4)+πn, n∈Z
ответ: x₁=πn, n∈Z   x₂=(-1)^n * (π/4 )+πn, n∈Z

История зеркала началась уже с третьего тысячелетия до нашей эры. Древнейшие металлические зеркала почти всегда были круглой формы, а их оборотная сторона покрывалась узорами. Для их изготовления применялись бронза и серебро.
Первые стеклянные зеркала были созданы римлянами в I веке нашей эры.

На Руси почти до конца XVII века зеркало считалось заморским грехом.
Первая в Европе зеркальная мануфактура появилась во французском городе Тур ля Виль.
В России в эпоху Петра I зародилось много новых ремесел, в том числе и стекольное.

Родиной волнистых попугаев считается Австралия. В Россию волнистые попугайчики попадали из Западной Европы. В нашей стране их не разводили до начала 20 века.

В Европу кукуруза попала из Америки, а в России начала возделывается примерно с XVII века. Сегодня кукуруза выращивается в 60 странах мира, К нам кукуруза попала через Крым.

В Россию шахматы попали из восточных стран, так говорят археологические раскопки, то есть шахматы попали на Русь не из Западной Европы, а из Ирана и Средней Азии.