Найдите частное решение уравнения xdy-ydx=ydy удовлетворяющие условию y(-1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AnastasiaNastia55555

01.01.2022 22:05

Смущает №5 (а) стр. 8 учебника под редакцией демидова т.е. 4 класс часть 3...

Маша2005051

01.01.2022 22:05

Небольшой доклад о правиле подбора лыжного инвентаря))...

Pozitivchik1234

01.01.2022 22:05

Во сколько раз отрезок ам длиннее отрезка вс? во сколько раз отрезок вс короче отрезка ам? ам -10 см, вс - 2см....

danilenkoalisk

01.01.2022 22:05

Расстояние между 350 км две машины поехали в разные стороны скорость 1 машины 70 км/ч а скорость 2 машины 80 км/ч на какое растояние будут они через два часа....

notix55

01.01.2022 22:05

Решите уравнение 272544: (x+68)=4008...

саша4265

01.01.2022 22:05

Учебник 4 класс стр.34 номер 162 [сколько квадратных метров в одной второй 1 га]...

karolinaivanova10

02.07.2021 21:46

№1 : сократите дроби : 10*9/30*9 , 12*14*16/14*16*18 , 14*15/21*20 , 5*9/6*7*30 . № 2 : выразите : а) в метрах 20 см , 75 см , 45 см , 5 дм , 8 дм , 12 дм . б) в километрах : 200 м...

Game777World

02.07.2021 21:46

Дать риторическое определение слову зима или весна. ! : )...

Miratrix

02.07.2021 21:46

Из 2-х посёлков одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 3 часа . скорость 1-ого 12км/ч . с какой скоростью ехал 2-ой велосипедист , если расстояние...

Sonya5ï

02.07.2021 21:46

Придумать какое либо для дня . урок буду вести поэзию. и нужно придумать для 2 класса и 8 класса. в голову приходит только идея на прочитания стиха под какую либо мелодию. урок будет...

Ответ:

utochkins04

02.07.2020 17:23

$xdy - ydx = ydy\\\\
-ydx = ydy - xdy\\\\
-ydx = (y - x)dy\\\\
-y\frac{dx}{dy} = y - x\\\\
\frac{dx}{dy} = -1 + \frac{x}{y}\\\\
x' - x\frac{1}{y} = -1\\\\
x = uv\\\\$

$u'v + v'u - uv\frac{1}{y} = -1\\\\
u'v +u(v' - v\frac{1}{y}) = -1\\\\
v' - v\frac{1}{y} = 0, \ v' = v\frac{1}{y}, \ \frac{dv}{v} = \frac{dy}{y}, \ 
\int \frac{dv}{v} = \int \frac{dy}{y}\\\\
\ln(v) = \ln(y), \ v = y\\\\
u'y = -1, \ du = -\frac{dy}{y}, \ \int du = -\int \frac{dy}{y}\\\\ u = -\ln(y) + C\\\\\
x = uv = (-\ln(y) + C)y\\\\
-1 = (-0 + C)*1, \ C = -1\\\\
\boxed{x = (-\ln(y) - 1)y}

$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку