При некотором значении параметр k корни квадратного уравнения kx^2-(4k-2)x+k^2-4k+6=0 являются обратными числами найдите это значение параметра и корни?

Если корни обратные то их произведение равно 1
по теореме Виета это достигается если
(K^2-4k+6 )/ k = 1
k^2-5k+6 =0
K=2 или K=3

(строго говоря надо еще проверить что при этих К корни есть и они различны)