Вычислите рациональным а)1004*996-1005*995 б)303*297-301*299 в)302²-68²+370*66 г)415²-85²-500*30

А)1004*996-1005*995 =1004*996-(1004+1)*995 =1004*996-1004*995 -1*995 =
=1004*(996-995) -1*995 =1004 -995=9
б)303*297-301*299=303*297-301*(297+2)=303*297-301*297-301*2=
=(303-301)*297-301*2=2*297-301*2=2*(297-301)=2*(-4)= - 8

a) Для вычисления данного выражения, сначала умножим 1004 на 996, затем умножим 1005 на 995 и найдем их разность.

1. 1004 * 996 = 1001992
2. 1005 * 995 = 1002475

Теперь вычтем второй результат из первого:

1001992 - 1002475 = -483

Ответ: -483

Обоснование: Мы используем алгоритм умножения чисел и алгебраическое свойство разности.

b) В этом примере мы также умножаем первые два числа и вычитаем произведение двух других чисел.

1. 303 * 297 = 90191
2. 301 * 299 = 90099

Теперь найдем разность:

90191 - 90099 = 92

Ответ: 92

Обоснование: Мы используем алгоритм умножения чисел и алгебраическое свойство разности.

в) В данном примере нам нужно выполнить несколько операций: возвести 302 в квадрат, затем возвести 68 в квадрат и умножить 370 на 66, и, наконец, сложить все полученные результаты.

1. 302^2 = 91204
2. 68^2 = 4624
3. 370 * 66 = 24360

Теперь сложим все результаты:

91204 - 4624 + 24360 = 110940

Ответ: 110940

Обоснование: Мы используем алгоритм возведения числа в квадрат, алгоритм умножения чисел и алгебраическое свойство суммы.

г) В этом примере мы возводим 415 в квадрат, затем возводим 85 в квадрат и вычитаем произведение 500 на 30.

1. 415^2 = 172225
2. 85^2 = 7225
3. 500 * 30 = 15000

Теперь найдем разность:

172225 - 7225 - 15000 = 150000 - 7225 - 15000 = 128775 - 15000 = 113775

Ответ: 113775

Обоснование: Мы используем алгоритм возведения числа в квадрат, алгоритм умножения чисел и алгебраическое свойство разности.