61 (км/час) - скорость автобуса.
81 (км/час) - скорость грузовой машины.
Пошаговое объяснение:
Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 284 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч после выезда.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость автобуса.
х+20 - скорость грузовой машины.
х+(х+20) - общая скорость (скорость сближения).
По условию задачи уравнение:
(х+(х+20)) * 2 =284
(2х+20)*2=284
4х+40=284
4х=284-40
4х=244
х=61 (км/час) - скорость автобуса.
61+20=81 (км/час) - скорость грузовой машины.
Проверка:
(61+81)*2=284, верно.
Пошаговое объяснение:
Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:
- АО=ВО как радиусы окружности;
- <COA=<DOB как вертикальные углы.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.
