Можно ли расположить фишки в клетках шахматной доски чтобы во всех вертикалях фишек было поровну, а в любых двух горизонталях не поровну

ответ не мой 
Раз во всех вертикалях фишек поровну, то общее число фишек кратно 8. Если в любых двух горизонталях разное число фишек, то фишек не меньше, чем 0 + 1 + 2 +...+ 7 = 28. Наименьшее число, отвечающее обоим требованиям, будет 32, т.е. в каждой вертикали по 4 фишки. После небольшого перебора можно получить ответ