logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


DaryaMoh
24.02.2023 19:09

Пусть x,y,z - произвольные натуральные числа такие, что x+y+z=100 . найти максимальное значение выражения. xy+yz+xz .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
violka5
violka5
05.01.2021 08:26
Решите : длина школы 20 метров , ширина 15 метров . найдите периметр школы ....
Пан2007
Пан2007
04.05.2021 11:48
Куплено 36 трёхколёсных и двухколёсных велосипедов. у велосипедов всего 93 колеса. сколько трёхколёсных и двухколесных велосипедов всего....
Fizun
Fizun
04.05.2021 11:48
Особенности планирования индивидуальных занятий...
Софамимими
Софамимими
04.05.2021 11:48
227+341 227+345 227+391 227+395 что общего у этих примеров...
ismailismailov11
ismailismailov11
04.05.2021 11:48
Решите лимит lim(x^3-x^2-x+1)/(x^3+x^2-x-1) x- 1...
VikaKharitoniv
VikaKharitoniv
04.05.2021 11:48
Б)10,63: 2 е)24,4: 8 з)44,5: 4 г)10,4: 5...
Rina666
Rina666
04.05.2021 11:48
1. у вани на 14 ягод меньше чем у коли . при этом ,число имеющихся у вани ягод составляет 0,6 числа ягод коли. сколько ягод у вани? 2.какие утверждения не являются...
alexnatur
alexnatur
04.05.2021 11:48
Решить ! 1) если 1 декабря - среда , то какое число будет в последнюю среду декабря? 2) если 1 января - суббота , то какое число будет в последнюю субботу января?...
andreisolo18
andreisolo18
04.05.2021 11:48
Решить . длина прямоугольника 15см,и она на 8см больше ширины. вычислите периметр и площадь прямоугольника?...
бакир3
бакир3
04.05.2021 11:48
Машина стоит левее мотоцикла, а мотоцикл стоит левее велосипеда. в каком порядке они стоят? я...
Ответ:
sergazinaaidana1
30.06.2020 23:47
x+y+z=100\\
xy+yz+xz=max 
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xz+2xy+2yz=100^2\\
x^2+y^2+z^2+2xz+2xy+2yz=100^2\\

теперь так как 
x^2+y^2 \geq 2xy\\
y^2+z^2 \geq 2yz\\
x^2+z^2 \geq 2zx
подставляя ее в уравнение 
x^2+y^2+z^2+(x^2+y^2)+(y^2+z^2)+(x^2+z^2)=100^2\\
3(x^2+y^2+z^2)=100^2\\
x^2+y^2+z^2=\frac{100^2}{3}
теперь найдем наше искомую величину  
 xz+xy+yz=\frac{100^2-\frac{100^2}{3}}{2}\\
xz+xy+yz=3333 берем только целую  часть так как у нас числа натуральные ! 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота