Класс69. внизу даны измерения сада данного на рисунке: 40 м10 м30 м10 м10 моды1) вычислите площадь этого сада.2) у входа в сад (часть с измерениями 8 м х 10 м) выстлали ке-рамическую плитку с измерениями 40 см х 40 см. сколько пли-ток было куплено чтобы выстлать этот участок? 3) каждый метр, забора проведённого по периметру сада, обхо-дится в 9,2 манат. сколько денег было потрачено на этот забор? (примите во внимание то, что ширина поставленных ворот увхода в сад 3,5 м).4) на — части этого сада (в части с измерениями 30 м х 40 м) пос-10троили дом, на участках с измерениями 5 м х 4,5 м и 3,8 м х 2.5 мпосадили цветы. на оставшуюся часть посадили деревья. на ка-кую площадь посадили деревья? ​

— уравнение окружности с центром и радиусом

— уравнение параболы

Изобразим графики данных уравнений и найдем площадь образовавшейся фигуры в правой полуплоскости.

Выразим ординаты данных уравнений:

и

Так как имеем симметричные фигуры, найдем площадь одной из них. Общая их площадь будет состоять из площади двух , то есть

Тогда и . Поэтому

Так как окружность вытесняет больше площади, чем парабола, то имеем разность их площадей, определяющаяся через определенный интеграл:

Найдем первый интеграл геометрически: площадь круга находится по формуле , где — радиус круга. Тогда четверть круга:

Найдем второй интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:

Таким образом, кв. ед.

Тогда кв. ед.

ответ: кв. ед.

Пусть грн стоит один килограмм апельсинов, а грн — один килограмм лимонов. Тогда 5 кг апельсинов будут стоить грн, а 4 кг лимонов — грн, что вместе составляет 22 грн, то есть . Также 6 кг апельсинов будут стоить грн, а 2 кг лимонов — грн, что вместе составляет 18 грн, то есть .

Имеем систему из двух линейных уравнений:

Домножим второе уравнение на 2:

Вычтем из второго уравнения первое:

Тогда

Таким образом, 2 грн стоит один килограмм апельсинов и 3 грн стоит один килограмм лимонов.

ответ: 2 грн и 3 грн.