Если велосипедист увеличит скорость на 10 км/ч, то получит выигрыш во времени, равный 5 мин, при прохождении некоторого пути. если же он уменьшит свою скорость на 5 км/ч, то на том же пути потеряет 4 мин. определите скорость велосипедиста и длину пути.

S-путь,хкм/ч-скорость велосипедиста до увеличения и уменьшения,s/xч-время
х+10км/ч-скорость после увеличения,s/x+10ч-время
х-5км/ч-скорость после уменьшения,S/x-5ч-время
s/x-s/(x+10)=1/12 и s/(x-5)-S/x=1/15
12S(x+10-x)=x(x+10) и 15S(x-x+5=x(x-5)
120Sx=x(x+10) и 75Sx=x(x-5)
S=x(x+10)/120=x(x-5)/75
5x(x+10)=8x(x-5)
5x²+50x-8x²+40x=0
90x-3x²=0
3x(30-x)=0
x=0-не удовл усл
х=30км/ч-скорость велосипедиста до увеличения и уменьшения
30(30+10)/120=30*40/120=10км-путь