Петя и витя наряжали елку, мама выдала каждому из них по одинаковому числу веточек и по одинаковому числу игрушек. витя попробовал на каждую ветку повесить по одной игрушке,но ему не хватило для этого одной ветки.петя попробовал на каждую ветку повесить по две игрушки, но одна ветка оказалось пустой. как вы думаете, сколько веток и игрушек выдала мама каждому сыну?

Попробуем поступить, как Витя,  — повесим на каждую ветку по одной игрушке, тогда одна игрушка останется лишней. Теперь возьмём две игрушки  — одну, оставшуюся лишней, а другую снимем с одной из веток. Если теперь эти игрушки повесить вторыми на те ветки, на которых остались игрушки от первого раза, тогда на двух ветках будут висеть игрушки и одна ветка останется пустой. Если бы, кроме этих трех веток, были бы ещё ветки, то на этих "лишних" ветках висело бы по одной игрушке, что противоречит условию. Таким образом, веток было 3, а игрушек, соответственно, 4. 

X - число игрушек
Y - число веток

X = Y + 1
Y = X - 1

X/2 = Y - 1
X/2 = X - 1 - 1
2 = X/2
X = 4

Y = 3