Проверить совместность системы уравнений 3x1-2x2-5x3=5 2x1+3x2-4x3=12 x1-2x2+3x2=-1

Решение во вложении
Объяснение такое же как в предыдущей задаче: ранг основной равен рангу расширенной и равен трем - система совместна и определена, а значит имеет ед. решение

Вторая система несовместна, так как ранг основной матрицы не равен рангу расширенной. В данном случае ранг основной равен 2 (так как нулевая строка), а ранг расширенной матрицы равен 3. Решений нет.