6класс. дробь: 2\13 + 2\35 + 2\57++ 2\99101 =? нужно решить удобным

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Charafoxcoteyca34

23.05.2020 18:39

Хелпп определи, какая часть круга закрашена. 1. картинка 1) тоже самое с картинкой 2) 1 картинка 2 картинка 2/8 3/4 1/4 1/3 6/18 2/3...

464679рли

04.11.2021 14:00

9медсестер дежурили в больнице,по 2 часа каждая. сколько всего часов они дежурили? как правильно записать кратко условие к...

mila336

23.04.2023 11:07

С428 номером два пункта умоляю 25...

Марина8908

04.02.2020 11:02

Найти две производственные. f(x) =2 lnx+2x^2-6 f (x) =? f (x) =?...

настя7176

07.07.2022 09:31

Стаблицей вот.скорость28000м\ч время 12ч ? ч 25ч расстояние? км 980.000км 700.000км 28000м\ч ? м\ч...

Filka7

11.03.2020 06:25

Мне нужно решить под 863 номером, вторая. также 864 номер ,первая ....

romaantonizin1

11.10.2022 10:08

Две стороны параллелограмма равняются 6 и 5 может площадь параллелограмма равняться 29 см в квадрате...

freezcat

24.07.2022 13:45

Заполни таблицу. уменьшаемое 8 8 8 8 8 8 8 вычитаемое разность 3 5 2 4 1 6 7...

polina1329

21.10.2022 07:44

Комбайнер в течение пяти дней убирал урожай с площадей в 15,2 га, 16,2 га, 18,6 га, 16,2 га, 17,3 га 1)найдите среднюю величину площади,убираемой комбайнером за...

BlazeySpace01

22.06.2021 10:20

Из посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали две машины какое расстояние будет между машинами через час если одна ехала со скоростью 45 км ч а...

Ответ:

abdullah94

28.06.2020 23:27

Можно упростить наше вычисления положим что $n=1\\
\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}.....\frac{2}{99*101}=\\
$
Тогда наше выражение перепишется в виде
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}...+\frac{n+1}{(n+98)(n+100)}$
теперь складывая по частям получим
то есть
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}=\frac{2(n+1)}{n(n+4)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}=\frac{3(n+1)}{n(n+6)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}=\frac{4(n+1)}{n(n+8)}$
можно заметить то что наша искомая сумма будет равна
$\frac{50(n+1)}{n(n+100)}=\frac{50*2}{101}=\frac{100}{101}$

ответ $\frac{100}{101}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

6класс. дробь: 2\1*3 + 2\3*5 + 2\5*7++ 2\99*101 =? нужно решить удобным

6класс. дробь: 2\13 + 2\35 + 2\57++ 2\99101 =? нужно решить удобным